9.2. Влияние концентраций напряжений, состояния поверхности и размеров детали на усталостную прочность

На величину предела усталости влия­ют многие факторы. Рассмотрим некото­рые из них.

Одним из основных факторов, оказывающих существенное влияние на усталостную прочность, является кон­центрация напряжений. Основным пока­зателем местных напряжений является коэффициент концентрации напряже­ний:

, (9.2)

где s_max - наибольшее местное напряже­ние, s_НОМ - номинальное напряжение. Например, для полосы с отверстием (рис. 9.4) от действия продольной силы Р в кольцевых сечениях, имеем:

.

Определенный по (9.2) коэффициент концентрации напряже­ний не учитывает многих реальных свойств материала (его неод­нородность, пластичность и т. д.), в связи с чем, вводится понятие эффективного коэффициента концентрации К_-1.:

,

где - предел усталости при симметричном цикле на гладких образцах, - предел усталости при симметричном цикле на об­разцах с наличием концентрации напряжений.

Между К_T и К_-1 существует следующая зависимость:

, (9.3)

где q - коэффициент чувствительности материала к местным на­пряжениям, q » 1 - для высокопрочных сталей; q = 0,6¸0,8 - для конструкционных сталей.

При расчетах на усталостную прочность, особенности, связан­ные с качеством обработки поверхности детали, учитываются коэф­фициентом качества поверхности, получаемом при симметричных циклах нагружения:

, (9.4)

где s_-1 - предел усталостной прочности, полученный на испыта­ниях образцов, имеющих стандартную обработку поверхности, s_-1n -пре­дел выносливости рас­сматриваемой детали.

На рис. 9.5 приведе­ны значения b в зависи­мости от качества обра­ботки поверхности сталь­ного изделия и прочнос­ти материала s_BP.

Прямая 1 относится к шлифованным образцам, 2 - к образцам с полированной поверхностью, 3 - к образцам, имеющим поверхность обработанную резцом, и наконец, 4 - к образцам поверхность которых обработана после проката.

Для учета масштабного фактора вводятся соответствующий коэффициент:

. (9.5)

где s_-1D, t_-1D - предел усталостной прочности рассматриваемой де­тали на растяжение и сдвиг, соответственно; s_-1,t_-1 -предел уста­лостной прочности образца с диаметром d =(8¸ 12) × ×10^{-3 м.}

Графики e_s, e_t изображены на рис. 9.6, где кривая 1 относится к углеродистой стали, 2 - к полированной стали, 3 - к полированной стали с наличием концентрации напряжений, 4 - к сталям, име­ющим высокую степень концентраций напряжений.

Рис. 9.6