Функция Лапласа
Найдем вероятность попадания случайной величины, распределенной по нормальному закону, в заданный интервал.
Обозначим
Тогда
Т.к. интеграл не выражается через элементарные функции, то вводится в рассмотрение функция
которая называется функцией Лапласа или интегралом вероятностей.
Значения этой функции при различных значениях х посчитаны и приводятся в специальных таблицах.
Ниже показан график функции Лапласа.
Функция Лапласа обладает следующими свойствами:
1) Ф(0) = 0;
2) Ф(-х) = - Ф(х);
3) Ф(¥) = 1.
Функцию Лапласа также называют функцией ошибок и обозначают erf x.
Еще используется нормированная функция Лапласа, которая связана с функцией Лапласа соотношением:
Ниже показан график нормированной функции Лапласа.
|