5.5. Графоаналитический метод решения уравнения движения машины

Данный метод позволяет не только наглядно иллюстрировать связь между динамическими и кинематическими параметрами движения, но и решать практические задачи синтеза, например, задачу уменьшения неравномерности вращения звеньев.

В качестве примера рассмотрим построение так называемой диаграммы энергомасс. Эта диаграмма строится на основе графиков:

∆Тпр(φ)=Тпр(φ)-Т0пр(φ) и Jпр(φ),

причем график ∆Тпр(φ) может быть получен путем графического интегрирования графика Мпр(φ).

На рис.27 показана последовательность построения диаграммы энергомасс в координатах ∆Тпр(Jпр), которая при установившемся движении является замкнутой кривой и строится на базе диаграмм ∆Тпр(φ) и Jпр(φ) путем исключения параметра φ (φ – угол поворота звена приведения).

Если известна угловая скорость вращения ω0 звена приведения в начале цикла, то можно определить начальную кинетическую энергию:Т0пр=1/2·J0пр·ω02.

Тогда диаграмму энергомасс можно рассматривать в координатах Тпр(J1пр), где ось J1пр отстоит от первоначальной оси Jпр на величину Т0пр (рис.27).


Так как Тпр=1/2·Jпр·ω2, то ω2=2·Тпр/Jпр=2·μТJ·tgΨ,

где μТ и μJ – масштабные коэффициенты, используемые для построения диаграмм. Таким образом, диаграмма энергомасс позволяет при установившемся движении определить угловую скорость ω звена приведения в любой момент времени, т.е.

ω= ; а tgΨ= μJT·ω2/2.