7.2. Кинематический анализ кулачковых механизмов

Основной задачей кинематического анализа является определение перемещений, скоростей и ускорений толкателя при заданных схеме механизма и профиле кулачка. Решение этой задачи может быть осуществлено аналитическими и графическими методами, первый из которых более точен, но сложен, а второй – менее точен, но прост.

Рассмотрим графический метод на примере осевого механизма с роликовым толкателем. Анализ начинается с построения планов механизма.

рис. 47

При этом используется ме­тод обращения движения, ко­гда всему механизму условно задают вращение с угловой ско­ростью , обратной ско­рости кулачка (рис. 47). Тогда толкатель в обращённом дви­жении будет двигаться вокруг неподвижного кулачка, а центр ролика опишет кривую, отстоящую от профиля кулачка на расстояние радиуса r ролика и называемую эквидистантой.

Путь S любой точки толкателя при повороте кулачка на угол φ будет равен разности радиусов-векторов, соединяющих центр кулачка и соответствующие положения центра ролика.

рис.48

На основе планов механизма можно построить диаграмму перемещений толкателя в координатах S – φ или S – t, после чего определяются скорости V (рис. 48) (аналоги скорости ) и ускорения (аналоги ускорения ) путём графического дифферен-

цирования графиков .

Движение толкателя имеет реверсивный характер за весь кинематический цикл, при этом наблюдаются 4 фазы движения толкателя, соответствующие 4 фазовым углам поворота кулачка: - угол удаления (подъёма) толкателя; - угол дальнего выстоя; - угол возврата (опускания); - угол ближнего выстоя.

С целью непосредственного определения скоростей и ускорений толкателя осуществляют условную замену высшей пары на низшую. Замена осуществляется так, что движение заменяемого механизма в момент замены соответствует движению заменяющего.

В общем случае мгновенный заменяющий механизм представляет шарнирный четырёхзвенник с подвижными шарнирами А и В, расположенными в центрах кривизны, контактирующих в точке Р профилей (рис. 49).

рис.49

В частных случаях возможны различные варианты замены (рис 50), при этом можно производить кинематический анализ кулачкового механизма как обычного стержневого.

рис. 50