Высшая алгебра

Содержание

1. Линейная алгебра. Основные определения
2. Основные действия над матрицами
3. Транспонированная матрица
4. Определители
5. Дополнительный минор
6. Элементарные преобразования
7. Миноры
8. Алгебраические дополнения
9. Обратная матрица
10. Базисный минор матрицы
11. Ранг матрицы
12. Эквивалентные матрицы
13. Теорема о базисном миноре
14. Матричный метод решения систем уравнений
15. Метод Крамера
16. Решение произвольных систем уравнений
17. Совместные, определенные и однородная системы
18. Элементарные преобразования систем уравнений
19. Теорема Кронекера - Капелли
20. Метод Гаусса
21. Элементы векторной алгебры
22. Коллинеарные и компланарные векторы
23. Линейные операции над векторами
24. Свойства векторов
25. Базис
26. Линейная зависимость векторов
27. Система координат
28. Ортонормированный базис
29. Линейные операции над векторами в координатах
30. Скалярное произведение векторов
31. Векторное произведение векторов
32. Смешанное произведение векторов
33. Уравнение поверхности в пространстве
34. Общее уравнение плоскости
35. Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки
36. Уравнение плоскости по 2 точкам и вектору, коллинеарному плоскости
37. Уравнение плоскости по точке и 2 векторам, коллинеарным плоскости
38. Уравнение плоскости по точке и вектору нормали
39. Уравнение плоскости в отрезках
40. Уравнение плоскости в векторной форме
41. Расстояние от точки до плоскости