Уравнение прямой в пространстве по точке и направляющему вектору

Возьмем произвольную прямую и вектор (m, n, p), параллельный данной прямой. Вектор называется направляющим вектором прямой.

На прямой возьмем две произвольные точки М0(x0, y0, z0) и M(x, y, z).

z

M1
M0

0 y

x

Обозначим радиус- векторы этих точек как и , очевидно, что - = .

Т.к. векторы и коллинеарны, то верно соотношение = t, где t – некоторый параметр.

Итого, можно записать: = + t.