Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования
Определение: Пусть L – заданное n- мерное линейное пространство. Ненулевой вектор L называется собственным вектором линейного преобразования А, если существует такое число l, что выполняется равенство:
A .
При этом число l называется собственным значением (характеристическим числом) линейного преобразования А, соответствующего вектору .
Определение: Если линейное преобразование А в некотором базисе , ,…, имеет матрицу А = , то собственные значения линейного
преобразования А можно найти как корни l1, l2, … ,ln уравнения:
|